Работа затрагивает область механики деформируемого твердого тела, которая является одной из самых актуальных и востребованных областей в машиностроении. В различных областях промышленности возникают проблемы, которые напрямую связаны с необходимостью решения задач, затрагивающих деформирование материала в различных областях конструкций. Возникает необходимость определения деформаций материала, которая может помочь определить проблемные области, требующие дополнительного усиления либо замены из-за угрозы разрушения. В связи с чем было рассмотрено математическое моделирование процесса деформирования оболочечных конструкций на примере деформирования плоского образца (части оболочки) в условиях плоского напряженного состояния при разрывном поле скоростей перемещений. В статье были получены аналитические решения полей тензоров деформации, которые наблюдаются в оболочках из различных материалов при их деформировании, проведен сравнительный анализ при различных деформационных состояниях, сделаны выводы. Актуальность построения данных решений связана с необходимостью получения полей деформаций в различных точках оболочек, использующихся на объектах различной направленности (военные, промышленные и так далее). Существенными трудностями, при определении полей деформаций численными методами (например, методом конечных элементов).

This work touches upon the field of mechanics of deformable solids, this area is one of the most relevant and in-demand areas in mechanical engineering. In various areas of the industry there are problems that are directly related to the need to solve problems affecting the deformation of the material in various areas of construction. There is a need to determine the deformation of the material, which can help to determine the problem areas that require additional strengthening or replacement due to the threat of destruction. In this connection, the mathematical modeling of the deformation process of shell structures was considered on the example of defor-mation of a flat sample (clean shell) under the conditions of a flat stress state with a discontinuous field of dis-placement velocities. In this paper we have obtained analytical solutions of fields Tenzo-ditch deformation that are observed in the shells of various materials during their deformation, comparative analysis at various defor-mation conditions, the conclusions. The actu-nity of constructing these solutions is associated with the need to obtain deformation fields at various points of shells used at objects of different orientation (military, industrial, and so on). Significant difficulties in determining the deformation fields by numerical methods (for example, the finite element method).