В настоящее время наиболее продуктивно развиваются различные виды моделирования. В результате чего создаются разнообразные модели. Причем в основе большинства из них лежат краевые задачи, при решении которых используются собственные значения и собственные векторы рассматриваемых операторов, нахождение которых во многих случаях довольно-таки затруднительно. Так, например, в механических и электрических системах собственные числа характеризуют собственные частоты колебаний, а собственные векторы описывают формы этих колебаний. В теории динамических систем собственные значения показывают характер изменения системы во времени, а также устойчивость системы. В сфере строительства с помощью собственных значений и собственных векторов определяют значения критических нагрузок строительных конструкций. Как следствие, в вычислительной математике возникает необходимость в создании эффективных и устойчивых методов нахождения собственных значений операторов, которые также могут быть использованы для нахождения собственных векторов. Как известно, универсального алгоритма, который способен обеспечить эффективное решение поставленных задач, не существует. В данной статье будут рассмотрены методы нахождения собственных значений, а также осуществлен сравнительный анализ выбранных методов.

Currently, the most productive development of various types of modeling. As a result, a variety of models are created. Moreover, most of them are based on boundary value problems, for solving which eigenvalues and eigenvectors of the considered operators are used. Finding which in many cases is rather difficult. For instance, in mechanical and electrical systems, eigenvalues characterize natural frequencies and the eigenvectors describe the forms of these frequencies. In the theory of dynamic systems, the eigenvalues show the pattern of change in the system over time, as well as the system stability. In construction industry they determine critical loads values of building structures with the help of eigenvalues and eigenvectors. As a consequence, in computational mathematics there appears the need to create efficient and sustainable methods for finding the eigenvalues of matrices, which can also be used to find eigenvectors. As is generally known, there is no universal algorithm that can provide an effective solution of the assigned tasks. In this article, the methods for finding eigenvalues will be considered, and a comparative analysis of the selected meters will be realized.