Рассматривается стационарная задача конвективной диффузии внутри капли, обтекаемой потоком жидкости при малых числах Рейнольдса, с учетом нелинейной объёмной химической реакции. Характерной особенностью задачи является наличие двух безразмерных параметров: константы скорости объёмной химической реакции kv и числа Пекле Pe, которые определяют распределение концентрации в потоке. Отношение константы скорости объёмной химической реакции kv и числа Пекле Pe есть величина постоянная. Рассматриваемая задача представляет собой краевую задачу для квазилинейного уравнения в частных производных эллиптического типа с малым параметром при старших производных. Малый параметр соответствует большим числам Пекле Pe. Предельное уравнение, когда малый параметр равен нулю, имеет особые точки типа седла. Внутри капли возникает несколько пограничных слоев. Асимптотическое разложение решения построено методом согласования асимптотических разложений. На границах между соседними областями задаются условия согласования для решений. В малой окрестности капли построены главные члены асимптотического решения. В окрестности седловой точки возникает дополнительный пограничный слой, где сформулирована краевая задача для эллиптического уравнения с дополнительными условиями согласования. Асимптотическое разложение решения в окрестности особой точки построено как решение квазилинейного обыкновенного дифференциального уравнения.

We consider a stationary problem of convective diffusion inside a droplet, which is streamlined by a liquid flow at low Reynolds numbers, taking into account a nonlinear volumetric chemical reaction. The characteristic feature of the problem is the presence of two dimensionless parameters: a constant of rate of the volumetric chemical reaction kv, and Peclet number Pe which determine the concentration distribution in the flow. The quantity constant of rate of the volumetric chemical reaction kv and Peclet number Pe assumed to have a constant value. It is a boundary value problem for a quasilinear partial elliptical equation with a small parameter multiplying in higher derivatives. In the small neighborhood of the drop, the principal terms of the asymptotics of the solution are constructed. In the vicinity of the saddle point, an additional boundary layer appears, where the boundary value problem for an elliptic equation with additional matching conditions is formulated. The asymptotic expansion of solution is constructed in the boundary layer near the rear stagnation point of the drop as the solution for the quasilinear ordinary differential equation.