В настоящей работе показана возможность использования аппарата анализа временных рядов для отслеживания эволюционных изменений кластерных образований, используемых в задачах распознавания образов. Известно, что кластеры широко и достаточно эффективно применяются для решения задач распознавания на обучающих выборках с небольшой размерностью пространства классифицирующих признаков. Однако, как правило, положение кластеров полагается жестко фиксированным, а размеры неизменными. Здесь предлагается рассматривать их как самоорганизующиеся и саморазвивающиеся динамические структуры, ход эволюции которых можно и нужно контролировать и прогнозировать. Введено понятие кластерной последовательности, как множества состояний кластера, положение, размеры и количество элементов в составе которого достоверно известны в дискретные моменты времени. Сформулированы признаки их успешного развития и деградации. Описан разработанный алгоритм, позволяющий отслеживать текущие изменения и на их основе прогнозировать последующие эволюционные изменения. Рассмотрен и подробно прокомментирован демонстрационный пример, где описано поведение трех различных кластерных последовательностей в пространстве двух классифицирующих признаков. Показана эффективность разработанного алгоритма и методики его использования для любых видов взаимовлияния классифицирующих признаков друг на друга.

In this paper, we show the possibility of using the time series analysis apparatus to track the evolutionary changes in cluster formations studied in pattern recognition problems. It is known that clusters are widely and fairly effectively used to solve recognition problems on training samples with a small dimension of the space of classifying traits. However, as a rule, the position of clusters is assumed to be rigidly fixed, and the dimensions unchanged. It is proposed to consider them as self-organizing and self-developing dynamic structures, the evolution of which can and should be controlled and predicted. The notion of a cluster sequence as sets of cluster states, position, sizes and number of elements in the composition of which are reliably known at discrete instants of time is introduced. The signs of their successful development and degradation are formulated. A developed algorithm is described that allows to track current changes and on their basis to predict subsequent evolutionary changes. A demonstration example is described and explained in detail, where the behavior of three different cluster sequences in the space of two classifying features is described. The efficiency of the developed algorithm and the methodology of its use for any kinds of interference of the classifying characteristics against each other are shown.