Высокая интенсивность пешеходных потоков в крупных городах делает весьма актуальной задачу исследования их влияния на загруженность транспортной сети. В частности, на величину задержек автотранспортных средств на перекрестках. В работе рассматриваются математические модели перекрестков при различных схемах организации пешеходного движения на них. Методы расчета задержек автотранспортных средств с учетом пешеходного движения выполнены в рамках гипотез и установок авторской модели распределения транспортных потоков по сети, которая нацелена на решение оптимизационных транспортных задач в режиме онлайн. Разработан аналитический аппарат для оценки задержек автотранспортных средств с учетом пешеходного движения при использовании жесткого режима регулирования и выделения отдельной фазы для пешеходного потока, при использовании жесткого режима регулирования без выделения отдельной фазы для пешеходного потока, а также при использовании вызывных устройств для пешеходов. При разработке аналитического аппарата использовались средства дифференциального и интегрального исчисления, методы теории функций комплексного переменного, теории вероятностей и теории случайных процессов, методы системного анализа. Учет пешеходных потоков позволит более точно моделировать реальную дорожную ситуацию и оперативно реагировать на ее изменения.
The high intensity of pedestrian flow in cities does very relevant a research problem of their influence on load of transport network. In particular, the flow of pedestrians changes value of delays of vehicles at intersections. Mathematical models of intersections at various schemes of the organization of the pedestrian movement were developed. Methods of calculation of delays of vehicles taking into account the pedestrian movement were executed within hypotheses and installations of author’s model of distribution of traffic flows on network. The developed methods aim at on-line optimization. Analytical formulas were developed for assessment of delays of vehicles in case of tough traffic light regulation with or without a specially phase for a pedestrian flows in cycle and in case of existence of the pedestrian push button. Methods of differential and integral calculus, methods of the theory of functions complex variable, probability theory and theories of casual processes, methods of the system analysis were used when developing the analytical device. Accounting of pedestrian flows will allow to model more precisely a real road situation and to react quickly to her changes.
1. Hughes R.L. A continuun theory for the flow of pedestrians, Transport. Res. B-Meth., 36 (6), 2002, 507–535.
2. Huang L., Wong S.C., Zhang M., Shu C.W., Lam W.H.K. Revisisting Hughes’ dinamic continuum model for pedestrian flow and the development of an efficient solution algorithm, Transportat. Res. B-Meth. 43, 2009, 127–141.
3. Francesco M. Di, Marcovich P.A., Pietschmann J.F., Wolfram M.T. On the Hughes’ model for pedestrian flow: The one-demansional case, J. Differentional Equations, 250 (3) 2011, 1334–1362.
4. Скульбеденко Н.А., Михайлов А.Ю. Задачи совершенствования норм проектирования пешеходных переходов [Электронный ресурс]. – URL: //waksman.ru/Russian/Ek&org/2007/sku/htm (дата обращения: 03.06.2018).
5. Naumova N., Danovich L. A model of flows distribution in the network // Life Science Journal. – 2014. – № 11(6). – P. 591–597.
6. Наумова Н.А. Теоретические основы и методы автоматизированного управления транспортными потоками средствами мезоскопического моделирования: дис. … докт. техн. наук: 05.22.10 / Н.А. Наумова. – Краснодар, 2015. – 331 с.
7. Скульбеденко Н.А. Модель оценки задержек на пешеходных регулируемых переходах с вызывными устройствами / Н.А. Скульбеденко // Вестник ИрГТУ. – 2008. – № 4 (36). – С. 105–109.
8. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения: учеб. пособие для втузов. – М.: Высш. шк., 2000. – 480 с.