Данная статья посвящена анализу инструментов языка программирования R, направленных в первую очередь на решение проблемы выявления мультиколлинеарности данных. Для моделей линейной регрессии характерна проблема мультиколлинеарности, когда два или более регрессора сильно коррелированы. Мультиколлинеарность не только приводит к неустойчивым оценкам регрессионных коэффициентов, но и вызывает некоторые серьезные проблемы в валидации и интерпретации модели. В статье приводится анализ наиболее используемых процедур обнаружения мультиколлинеарности среди регрессоров, которые реализованы в среде R: анализ корреляционной матрицы, VIF (фактор инфляции дисперсии), собственные значения корреляционной матрицы, графические процедуры визуализации мультиколлинеарности. Сравнительный анализ выполнен на смоделированных данных из более ранней работы автора. Большое внимание уделено недавно разработанному R-пакету mctest, который вычисляет популярные и широко используемые диагностические тесты мультиколлинеарности. Пакет также указывает, какие регрессоры могут быть причиной коллинеарности среди регрессоров. В пакете реализовано несколько функций: omcdiag, imcdiag, eigprop и mc.plot для графического представления значений VIF и собственных значений. Объединение в одном пакете различных диагностических мер общей и индивидуальной диагностики мультиколлинеарности, простой и удобный интерфейс позволяет сделать вывод, что пакет mctest является полезным дополнением к «Comprehensive R Archive Network».
This article is devoted to the analysis of R programming language tools aimed primarily at solving the problem of multicollinearity of data. Linear regression models are characterized by a multicollinearity problem where two or more regressors are strongly correlated. Multicollinearity not only leads to unstable estimates of regression coefficients, but also causes some serious problems in the validation and interpretation of the model. The article presents the analysis of the most used procedures for detection of multicollinearity among regressors, which are implemented in the environment R: analysis of the correlation matrix, VIF (variance inflation factor), eigenvalues of the correlation matrix, graphical procedures for visualization of multicollinearity. The comparative analysis is made on the simulated data from the earlier work of the author. Much attention is paid to the newly developed R-package mctest, which calculates the popular and widely used diagnostic tests for multicollinearity. The package also indicates which regressors can be the cause of collinearity among the regressors. The package includes several features: omcdiag, imcdiag, eigprop, and mc.plot a graphical representation of the values of VIF and eigenvalues. Combining in one package various diagnostic measures of General and individual diagnostics of multicollinearity, a simple and convenient interface allows you to conclude that the mctest package is a useful addition to the «Comprehensive R Archive Network».
1. Эконометрика и эконометрическое моделирование: учебник / Л.О. Бабешко, М.Г. Бич, И.В. Орлова. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2018. – 384 с.
2. Орлова И.В., Турундаевский В.Б. Многомерный статистический анализ при исследовании экономических процессов: монография. – М.: МЭСИ, 2014. – 190 с.
3. Орлова И.В., Филонова Е.С. Выбор экзогенных факторов в модель регрессии при мультиколлинеарности данных // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 5–1. – С. 108–116.
4. Проект R для статистических вычислений. URL: http://www.r-project.org/ (дата обращения 12.03.2018).
5. Comprehensive R Archive Network. URL: http://cran.r- project.org (дата обращения: 12.04.2018).
6. Belsley D.A., Kuh E., Welsch R.E. Regression Diagnostics: Identifying Influential Data and Sources of Collinearity. John Wiley & Sons; New York: 1980. P. 297.
7. Орлова И.В. Подход к решению проблемы мультиколлинеарности при анализе влияния факторов на результирующую переменную в моделях регрессии // Фундаментальные исследования – 2018. – № 3. – С. 58–63.
8. Jose Dias Curto and Jose Castro Pinto New Multicollinearity Indicators in Linear Regression Models International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique Vol. 75, No. 1 (April 2007), Р. 114–121.
9. Kovacs P., Petres T., Toth L.A. A new measure of multicollinearity in linear regression // International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique, 2005. No. 73(3), Р. 405–412.
10. Ullah M.I., Aslam M., Saima Altaf mctest: An R Package for Detection of Collinearity among Regressors // The R Journal. 2016, vol. 8:2, P. 495–505.
11. Muhammad Imdad Ullah, Muhammad Aslam Multicollinearity Diagnostic Measures. Package ‘mctest’. URL: https: //cran.r-project.org/web/packages/mctest/mctest.pdf (дата обращения: 12.04.2018).
12. Peter Kovacs Examination of Multicollinearity in Linear Regression Models Examination of PETRES’ Red. Theses of PhD Dissertation Szeged, 2008. URL: http://docplayer.hu/3607097-Examination-of-multicollinearity-in-linear-regression-models-examination-of-petres-red.html (дата обращения: 12.04.2018).
13. Gujarati D.N., Porter D.C. Basic Econometrics. McGraw Hill, 5 edition, 2008. [p. 495, 496, 497, 498, 503].
14. Leamer, Edward E. Multicollinearity: A Bayesian Interpretation. The Review of Economics and Statistics, MIT Press, 1973. vol. 55(3), Р. 371–380.
15. Curto J.D., Pinto J.C. The corrected vif (cvif). J. Appl. Stat. 2011, 38(7), Р. 1499–1507.
16. Green W.H. Econometric Analysis (7th ed.) / W.H. Green. – N.Y., 2012. 1024 p.
17. Шитиков В.К., Мастицкий С.Э. Классификация, регрессия и другие алгоритмы Data Mining с использованием R. – 2017. – 351 с. URL: https://github.com/ranalytics/data-mining (дата обращения: 12.04.2018).