Настоящая статья посвящена исследованию теоретических структур и представлений для нечеткой информационной грануляции. Определена область использования информационной грануляции. Информационная грануляция представляет собой обобщение методов математической кластеризации данных с распространением на данные разнородного вида. Отличием предлагаемых методов информационного гранулирования от ранее известных является их применимость для объединения семантически связанных значений, которые представлены нечеткими значениями. Рассмотрены формальные представления гранулярных вычислений и показана их алгебраическая и геометрическая интерпретация. Дано определение бинарной системы окрестностей. Представлена классификация гранулярных вычислений по ряду признаков. Выполнена формализация представления текста для нечетких элементов управления на основе информационных гранулярных структур. Исследованы как двоичные, так и многозначные гранулярные структуры. Формализовано отношение включения нечеткого покрытия, представление одиночного атрибута с использованием формальных слов. Установлено, что в крупномасштабных вычислениях задачи грануляции можно разделить на три подзадачи: выбор метода формализации грануляции в алгебраической или геометрической постановке, формализация в виде гранулярной структуры, в данном случае в виде двоичного гранулярного представления и применение гранулярных структур к задачам, возникающим в области интеллектуальных систем. Отмечено, что основными приложениями рассматриваемых методов являются интеллектуальный анализ данных и интеллектуальные системы поддержки принятия решений.
TThis article proposes the detailed study of theoretical structures and representations for fuzzy information granulation. The field of use of information granulation is defined. Formal representations of granular computations are considered, and their algebraic and geometric interpretation is shown. Information granulation is a generalization of methods of mathematical clustering of data with the spread of heterogeneous data. The difference between the proposed methods of information granulation from the previously known is their applicability to combine semantically related values, which are represented by fuzzy values. A definition of a binary system of neighborhoods is given. Classification of granular computations by some features is presented. The formalization of the text presentation for fuzzy controls based on granular information structures is performed. Both binary and many-valued granular structures are investigated. The inclusion relation for fuzzy coverage, representation of a single attribute using formal words is formalized. It is established that in large-scale calculations the granulation problems can be divided into three sub-tasks: the choice of the method of formalizing granulation in algebraic or geometric formulation, formalization in the form of a granular structure, in this case a binary granular representation, and the application of granular structures to problems arising in the field of intelligent systems. It is noted that main applications methods mentioned above are data mining and intelligent decision support systems.
1. Zadeh L. Towards a theory of fuzzy information granulation and its centrality in human reasoning and fuzzy logic // Fuzzy Sets and Systems. – 1997. – Vol. 1, Iss. 2. – P. 111–127.
2. Lin T.Y. Granular Computing // Rough Sets, Fuzzy Sets, Data Mining, and Granular Computing. LNCS, vol. 2639. Springer, Berlin, Heidelberg. – 2003. – P. 16–24.
3. Pedrycz W. Granular Computing: analysis and design of intelligent systems. – CRC Press, 2013. – 270 p.
4. Бутакова М.А., Иванченко О.В. Гранулярные вычисления как метод обработки нечеткой информации // Труды Ростовского государственного университета путей сообщения. – 2014. – № 4. – С. 9–12.
5. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Минаева Ю.И. Кронекеровы (тензорные) модели нечетко-множественных гранул // Кибернетика и системный анализ. – 2014. – Т. 50, № 4. – С. 42–52.
6. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Минаева Ю.И. Гранулярный компьютинг в системе нечётких множеств на уровне тензорных гранул // Проблемы информатизации и управления. – 2012. – № 4(40). – С. 51–61.
7. Бутакова М.А. Элементы теории гранулярных вычислений с нечеткими приближенными информационными гранулами / М.А. Бутакова, А.Н. Гуда, О.В. Иванченко, Е.В. Карпенко // Вестник РГУПС. – 2015. – № 4(60). – С. 27–33.
8. Бибило П.Н. Логическое проектирование дискретных устройств с использованием продукционно-фреймовой модели представления знаний / П.Н. Бибило, В.И. Романов. – Минск: Беларус. навука, 2011. – 279 с.