В работе приводится краткий исторический анализ проблем и задач, использующих расстояние Хаусдорфа. Задача распознавания образов по своей сути не нова и возникает в самых разнообразных направлениях исследований, начиная от прикладных задач в области безопасности и оцифровки аналоговых сигналов до задач теории оптимального управления и дифференциальных игр. Все эти задачи имеют ярко выраженный междисциплинарный характер и являются основой развития нового поколения технических систем распознавания, носящих сугубо узконаправленный и практический характер в различных направлениях. В данной работе проведен анализ существующих элементов оптимизации Хаусдорфова расстояния для выпуклых и невыпуклых многоугольников и показаны пути оптимизации. При одновременной работе с оперативной памятью компьютера, причем с блоками, находящимися в различных сегментах, возникает необходимость оптимизации не самого алгоритма, а возможности использования сверхоперативной памяти. Поэтому среди современных технологий оптимизации авторы работы остановились на низкоуровневой оптимизации использования сверхоперативной памяти для систем с общей памятью на несколько процессоров. Ключевая идея оптимизации заключалась в «удобном» для вычислителя размещении нескольких основных массивов данных в памяти, что увеличило производительность на 15–20 % в зависимости от их размера.
The paper provides a brief historical analysis of problems and problems using the Hausdorff distance. The task of pattern recognition is inherently not new and arises in the most diverse areas of research, ranging from applied tasks in the field of security and digitization of analog signals to problems of the theory of optimal control and differential games. All these tasks have a clearly expressed interdisciplinary character and is the basis for the development of a new generation of technical recognition systems that are strictly narrow-minded and practical in various directions. In this paper, we analyze the existing elements of the Hausdorff distance optimization for convex and non-convex polygons and show the optimization paths. When working with the computer’s RAM at the same time, and with the blocks in different segments, it was necessary to optimize not the algorithm itself, but the possibility of using the processor cache. Therefore, among the modern optimization technologies, the authors stopped at low-level optimization of the use of the memory for systems with shared memory for several processors. The key idea of optimization was the «convenient» for the calculator placement of several basic data sets in memory, which increased productivity by 15–20 %, depending on their size.
1. Бронштейн Е.М. Аппроксимация выпуклых множеств многогранниками // Современная математика. Фундаментальные направления. – 2007. – Т. 22. – С. 5–37.
2. Gruber P.M. Comparision of best and random approximation of convex bodies by polytopes // Rend. Circ. Math. Palermo (2). – 1997. – № 50. – С. 189–216.
3. Петров Н.Н. Введение в выпуклый анализ: учеб. пособие. – Ижевск, 2008. – 168 с.
4. Арутюнов А.В. Лекции по выпуклому и многозначному анализу. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2014. – 184 с.
5. Яксубаев К.Д. Метрическое пространство неограниченных выпуклых множеств и неограниченные многогранники / К.Д. Яксубаев, Ю.А. Шуклина // Междунар. науч.-исслед. журн. – 2017. – выпуск 5(59). – С. 162–164.
6. Яксубаев К.Д. Метрическое пространство неограниченных выпуклых множеств и неограниченные многогранники / К.Д. Яксубаев, Ю.А. Шуклина // Международный научно-исследовательский журнал. – 2017. – № 05 (59), Часть 3. – С. 162–164.
7. Бронштейн Е.М. Аппроксимация выпуклых множеств многогранниками // Современная математика. Фундаментальные направления. – 2007. – Т. 22. – С. 5–37.
8. Ushakov V.N. Iterative methods for minimization of the Hausdorff distance between movable polygon / V.N. Ushakov, P.D. Lebedev // Vestn. Udmurtsk. Univ. Mat. Mekh. Komp. Nauki. – 2017. – № 27:1. – Р. 86–97.
9. Куржанский А.Б. Об описании множеств выживающих траекторий дифференциального включения / А.Б. Куржанский, Т.Ф. Филиппова // Докл. АН СССР. – 1986. – Т. 289, № 1. – С. 38–41.
10. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов. – М.: Наука, 1988. – 320 с.
11. Романов А.В. Об использовании сверхоперативной памяти для решения системы алгебраических уравнений методом переменных направлений / А.В. Романов, Л.Ю. Катаева // В книге: Будущее технической науки. VII Международная научно-техническая молодежная конференция. – 2008. – С. 33–34.
12. Распознавание сходства многоугольников в усиленной хаусдорфовой метрике / М.И. Шлезингер, Е.В. Водолазский, В.М. Яковенко // Кибернетика и системный анализ. – 2014. – Т. 50, № 3. – С. 174–187.