В данной статье исследована применимость степенной полиномиальной функции и функции арктангенса для построения основных кривых намагничивания электротехнических сталей с использованием натурно-модельного подхода. При решении задач определения магнитных характеристик электротехнических сталей возникает необходимость выражения магнитной характеристики в виде конкретной функции. Рассмотрено применение степенной функции нечетных степеней от 3 до 15 и функции арктангенса для материалов с различной магнитной проницаемостью. В ходе исследований проведен анализ полученных основных кривых намагничивания электротехнических сталей, доказана возможность применения аппроксимаций совместно с натурно-модельным подходом. Применение исследованных аппроксимаций позволит уменьшить время решения обратной задачи и упростить процедуры обработки данных, что приведет к более эффективному решению задачи контроля электротехнических сталей.
In this paper, the applicability of the power polynomial function and the arc tangent function for constructing the main magnetization curves of electrotechnical steels using the natural-model approach is investigated. When solving the problems of determining the magnetic characteristics of electrotechnical steels, it becomes necessary to express the magnetic characteristics in the form of a specific function. The application of the power function of odd powers from 3 to 15 and the function of the arc tangent for materials with different magnetic permeabilities is considered. In the course of the research, the analysis of the main magnetization curves of electrotechnical steels was carried out, the possibility of applying approximations together with the natural-model approach was proved. The application of the approximations studied will allow to reduce the time of solving the inverse problem and simplify the data processing procedures, which will lead to a more efficient solution of the problem of controlling electrical steel.
1. Подберезная И.Б. Алгоритмы моделирования магнитного гистерезиса / И.Б. Подберезная // Известия вузов. Электромеханика. – 2015. – № 6 (542). – С. 5–13.
2. Гречихин В.В. О численных методах минимизации функционалов прямых и обратных задач / В.В. Гречихин, А.Л. Юфанова // Известия вузов. Электромеханика. – 2015. – № 6 (542). – С. 93–96.
3. Кадочников А.И. Аппроксимация основной кривой намагничивания параболической сплайн-функцией / А.И. Кадочников, Е.Б. Хан // Электромеханика. – 1991. – № 3. – С. 70–73.
4. Ланкин А.М., Ланкин М.В. Программа нахождения погрешности измерных вебер-амперных характеристик электротехнических устройств // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах: материалы XV Междунар. науч.-практ. конф., Новочеркасск, 12 дек. 2014 г. / Юж.-Рос. гос. политехн. ун-т (НПИ) имени М.И. Платова. – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2015. – С. 57–61.
5. Gorbatenko N.I., Lankin A.M., Lankin M.V., Shayhutdinov D.V. Determination Of Weber-Ampere Characteristic For Electrical Devices Based On The Solution Of Harmonic Balance Inverse Problem // International Journal of Applied Engineering Research. – 2015. – Vol. 10, № 3. – Р. 6509–6519.
6. Гречихин В.В. Применение математического моделирования в задачах определения петель гистерезиса электротехнических материалов / В.В. Гречихин // Известия вузов. Электромеханика. – 2010. – № 3. – С. 13–18.
7. Ланкин А.М., Ланкин М.В. Определение погрешности измерения вебер-амперной характеристики Св. № 2015610308 Россия. – Заявл. 06.11.2014 Зарег. 12.01.2015.
8. Gorbatenko N.I., Lankin M.V., Lankin A.M. The solution of the harmonic balance method of electrical devices natural-model tests inverse problem International Conference on Industrial Engineering // Procedia Engineering. – 2015. – № 129. – Р. 799–803.
9. Grechihin V.V., Lankin M.V., Lankin A.M. Diagnosing electromagnets for weber-ampere characteristic of the operating cycle International Conference on Industrial Engineering // Procedia Engineering. – 2015. – № 129. – Р. 793–798.
10. Матюк В.Ф. Математические модели кривой намагничивания и петель магнитного гистерезиса / В.Ф. Матюк, А.А. Осипов // Неразрушающий контроль и диагностика. – 2011. – № 2. – С. 3–20.
11. Ланкин А.М., Ланкин М.В., Гречихин В.В., Шайхутдинов Д.В. Determination of Magnetic Characteristics of Alternative Current Electrotechnical // Research Journal of Applied Sciences – 2015. – № 10 (10). – Р. 695–700.
12. Приборы и методы контроля магнитных свойств постоянных магнитов: монография / М.В. Ланкин. – Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2007. – 292 с.
13. Тутаев Г.М. Алгоритмы энергоэффективного управления асинхронизированным вентильным двигателем: монография / Г.М. Тутаев. – Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2014. – 100 с.
14. Шайхутдинов Д.В., Ланкин А.М., Наракидзе Н.Д., Гречихин В.В., Широков К.М., Горбатенко Н.И. Complex Predict Fault Diagnostics of Electromagnetic Actuators Based on the Principle Component Analyses // Research Journal of Applied Sciences. – 2015. – № 10 (10). – Р. 555–557.
15. Кузьменко Н.И. К вопросу об аппроксимации основной характеристики намагничивания / Н.И. Кузьменко, Е.И. Гольдштейн // Электромеханика. – 1977. – № 7. – С. 760–764.