В статье предпринята попытка реализовать теорию поэтапного формирования умственных действий в процессе обучения школьников решению задач с параметрами. На основе разработанной авторами системы задач предлагается методика построения ориентировочной основы решения параметрических задач. Предлагаемая последовательность задач, составленная с учетом сформулированных авторами требований, способствует активному участию школьников в построении ориентировочной основы решения задач данного типа. Разнообразные задачи позволяют корректировать и совершенствовать ориентировочную основу в зависимости от сложности квадратных уравнений с параметрами и уравнений, к ним сводимым. При этом создаваемые учащимися приемы поиска контрольных значений параметров, включенные в ориентировочную основу действий, позволяют избежать громоздких математических вычислений, формируя исследовательские умения школьников и подготавливая их к осуществлению исследовательской деятельности.
The article makes an attempt to implement the theory of gradual formation of mental actions in the process of teaching students the task solution parameters. Based on the authors ‘ system of tasks is proposed a method of constructing approximate basis for the solution of parametric problems. The proposed sequence of tasks, tailored formulated by the authors of the requirements promotes the active participation of students in building a tentative basis for the decision of tasks of this type. Various tasks allow you to adjust and improve an indicative basis, depending on the complexity of quadratic equations with parameters and equations reducible to them. The techniques of search control values of the parameters included in the indicative action framework, allow you to avoid the cumbersome mathematical calculations, preparing students to implement research activities.
1. Романов П.Ю. Технология воспитания педагога-исследователя в системе непрерывного образования // Научные труды МПГУ. Серия: Естественные науки. – 2001. – С. 290–294.
2. Романов П.Ю., Романова Т.Е. Решение задач с параметрами // Математика. Первое сентября. – 2001. – № 12. – С. 13–15.
3. Романов П.Ю., Романова Т.Е. Роль графической интерпретации результатов решения задач с параметрами в организации исследовательской деятельности учащихся // Современные проблемы обучения математике в школе / ред. Е.И. Жилина. – Магнитогорск, 2000. – С. 84–90.
4. Романов П.Ю., Романова Т.Е. Системный подход в обучении учащихся написанию уравнения касательной к графику функции // Систематизация и обобщения при обучении школьников математике / под ред. Е.И. Жилиной. – Магнитогорск, 1998. – С. 36–41.
5. Романова Т.Е. Исследование систем линейных уравнений с двумя неизвестными и параметром // Педагогические аспекты математического образования / под ред. П.Ю. Романова. – Магнитогорск, 2011. – С. 112–117.
6. Романова Т.Е. Решение уравнений и неравенств первой степени. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля: учебное пособие. – Магнитогорск, 2004. – 63 с.