Основным направлением работы является изучение температурных эффектов, возникающих при движении вязкой жидкости в пористой среде в нестационарных полях давления. Попытка учета теплопроводности приводила к необходимости решения дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами. Примером такого процесса является фильтрация нефти в природных пластах. Рассматриваются возможные упрощения для распределения давления, позволяющие получить аналитические решения задачи с учетом теплопроводности. Одним из возможных упрощений является применение метода последовательной смены стационарных состояний с использованием автомодельности. Получены аналитические решения задач об изменении температуры при колебательном движении жидкости в горизонтальном теплоизолированном пористом стержне, которые показывают, что колебательное движение жидкости в пористой среде приводит к ее монотонному разогреву. Результаты расчетов температурных эффектов по полученным зависимостям удовлетворительно согласуются с экспериментом и могут быть использованы при дальнейшей разработке теории баротермического эффекта.
The main work area is studying of temperature effects arising when viscous fluid flows in a porous medium in dynamic pressure fields. The attempt of heat conductivity accounting resulted in need of the second order differential equations with variable coefficients solution. Example of such process is the oil filtration in natural layers. The possible simplifications for pressure profile allowing receiving analytical solutions of a task taking into account heat conductivity are considered. One of possible simplifications is application of stationary states with self-similarity use serial change method. Analytical problem solving about change of temperature at oscillating motion of fluid in the horizontal heat isolated porous core is received, which shows that oscillating motion of fluid in a porous medium leads to its monotonic warming up. Temperature effects on the received dependences calculations results are well coordinated with experiment and can be used at further development of the barothermic effect theory.
1. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. – М.: Недра. 1984. – С. 211.
2. Ефимова Г.Ф., Шмелёва Н.Г. О применении интегрального представления при решении краевых задач // Прикладная физика и математика. Прикладная математика. – М.: Научтехлитиздат, 2014. – № 2. – С. 57–64.
3. Филиппов А.И. Скважинная термометрия переходных процессов. – Саратов: Саратов. гос. ун-т, 1989. – С. 116.
4. Чарный И.А. Метод последовательной смены стационарных состояний и его приложения к задачам нестационарной фильтрации жидкостей и газов // Известия АН СССР. – 1949. – № 3. – С. 323–342.
5. Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. – М.: Недра, 1965. – С. 236.
6. Filippov, A.I., Efimova, G.F. The Theory of Barothermic Effect in Liquids with Due Regard for the Heat Conductiviti in the One-Dimensional Case // High Temperature. – 1997. – Vol. 35, № 4. – P. 549–552.