Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,916

A MATHEMATICAL MODEL OF THE PROCESS OF DEVELOPMENT OF RESIDUAL STRESSES IN THE FORMATION OF PLASMA COATINGS

Kravchenko I.N. 1 Seldyakov V.V. 1 Bobryashov E.M. 2 Puzryakov A.F. 3
1 Federal State Educational Institution of Higher Military education «Military-Technical University»
2 Scientific-Research Institute «Geodesy» of the Ministry of Industry and Trade
3 Bauman Moscow State Technical University (MSTU)
В статье рассмотрены особенности формирования структуры плазменных покрытий. Показано влияние этой структуры на обеспечение эксплуатационных свойств изделий с покрытиями. На основе результатов математического моделирования этого процесса сформулированы рекомендации по получению плазменных покрытий с заданным комплексом эксплуатационных свойств.
The article describes the features of formation of structure of plasma coatings. Shows the effect of this structure is to ensure the operational properties of the coated article. Based on the results of mathematical modeling of the process makes recommendations to obtain plasma coatings with the specified performance properties.
residual voltage
plasma thermal spray coatings
mathematical formalization of the process

Проблема прогноза напряжений при нанесении защитных покрытий представляет собой практический интерес с точки зрения оптимизации их свойств [2, 3]. Настоящая работа посвящена математической формализации этого процесса.

Современные представления о физике нанесения плазменных газотермических покрытий можно сформулировать следующим образом. Поток расплавленных частиц напыляемого материала с некоторой скоростью сталкиваются с подложкой, и вступает с ней в физико-химическое взаимодействие. При этом происходит их быстрое охлаждение, сопровождающееся фазовыми превращениями. Это приводит к изменению линейных размеров и объема частиц.

В результате теплообмена основного изделия с окружающей средой, струей разогретого газа (плазмы) и частицами напыляемого материала происходит изменение объема и линейных размеров уже напыленного покрытия и подложки. В результате в слоях покрытия и подложке возникает система напряжений, которая может привести к тому, что при достижении некоторой критической комбинации произойдет либо отслоение, либо растрескивание покрытия [1, 4, 5].

При математической формализации процесса плазменного напыления нами были приняты следующие допущения:

– каждый напыленный слой покрытия рассматривается как квазиоднофазная среда, характеризующаяся некоторым уравнением состояния;

– между покрытием и подложкой, а также между соседними слоями напыляемого материала известны условия термомеханического контакта;

– плазмотрон (горелка) перемещается дискретно, при этом происходит практически мгновенное отверждение напыляемого материала;

– известны условия теплообмена основного изделия с окружающей средой и струей плазмотрона (горелки).

Таким образом, принятые допущения приводят к рассмотрению задачи сращивания в некоторый момент времени kr1.wmf двух тел, характеризующихся, в принципе, различными уравнениями состояния, температурой, напряжениями и деформациями.

Задача формируется следующим образом. Имеются два тела, занимающие области kr2.wmf (основное изделие с напыленным покрытием при kr3.wmf) и kr4.wmf (участок покрытия, напыленный при kr5.wmfкоторые при kr6.wmf вступают во взаимодействие. При этом предполагается, что при t < tk имеем на некотором участке тела kr7.wmfсвободную от воздействий границу kr8.wmf (рис. 1). При tk ≤ t < tm эта граница подвергается нагреву и, наконец, при t = tm на участке kr11.wmf тела kr12.wmf происходит его сращивание с нагретым до некоторой температуры телом kr13.wmf При этом тело kr14.wmf сращивается по участку его границы kr15.wmf (см. рисунок).

kr1.tif

Расчетная схема: kr16.wmf kr17.wmf kr18.wmf kr19.wmfkr20.wmf kr21.wmf kr22.wmf

При t = tm происходит перемещение плазмотрона в соседнюю точку и процесс повторяется. Обозначим вектор перемещений, тензоры деформаций, напряжений и температурное поле соответственно kr23.wmf kr24.wmf kr25.wmf kr26.wmf их компоненты – kr27.wmf kr28.wmf kr29.wmf

При t < tk состояние тела известно и определяется предыдущей историей обработки изделия, т.е.

kr30.wmf (1)

При tk ≤ t < tm к участку границы kr31.wmf тела W осуществляется подвод тепла, происходит его разогрев, возникает некоторая система температурных деформаций и напряжений. В этом случае придем к следующей системе уравнений и граничным условиям:

kr32.wmf (2)

где kr33.wmf – производная от температуры по нормали к границе kr34.wmf T2 – то же на свободной от нности; kr37.wmf – теплофизические параметры области kr38.wmf kr39.wmf – плотность объемной силы.

В качестве начальных условий (2) следует использовать соотношение (1). При t = tm производится сращивание основного изделия kr40.wmf и участка покрытия kr41.wmf При этом их границы kr42.wmf и kr43.wmf трансформируются в общую границу Lo После сращивания теплообмен с окружающей средой происходит уже на границе L вновь образованного тела Ω

В этом случае состояние изделия описывается такой системой уравнений, граничными и начальными условиями:

kr44.wmf (3)

При выполнении следующих условий на границе взаимодействия вновь напыленного участка покрытия с изделием:

kr45.wmf (4)

где kr46.wmf – ассиметричная функция Хевиссайда; l, r, Cp – теплофизические параметры области kr47.wmf

Полученные соотношения могут быть использованы в численном моделировании для предварительного выбора диапазона технологических параметров режима напыления, при которых обеспечиваются условия формирования плазменных газотермических покрытий с экстремальным комплексом эксплуатационных свойств. При этом окончательный выбор режимов напыления обеспечивается экспериментальным исследованием свойств покрытий в выбранных диапазонах.

Заключение

Процесс формирования плазменных покрытий может быть формализован с использованием систем уравнений (1)…(4). При этом вопросы сходимости, существования, единственности и устойчивости могут быть решены на основе конкретных граничных условий и уравнений состояния. Проведенные исследования позволили установить новые закономерности, обеспечивающие условия для получения плазменных покрытий с заданным комплексом эксплуатационных свойств.